Glen Baxter werd geboren in Leeds, Engeland. Na het lokale gymnasium doorliep hij de kunstacademie. Het artistieke klimaat in Leeds beviel Baxter niet goed en in 1968 verhuisde hij naar Londen.
Baxters carrière kwam langzaam op gang. Jarenlang gaf hij tekenles aan kinderen en probeerde hij een voorbeeld te zijn voor aankomend kunstenaars van het Londense Goldsmith College. Baxters echte doorbraak kwam in 1974, toen hij via dichter Frank O’Hara een aantal verhalen publiceerde in Small Faeces, een klein New Yorks tijdschrift. Later raakte zijn schrijven op de achtergrond.
Na een verblijf in New York mocht Baxter in 1977 wat werk tentoonstellen op New York’s Gotham Book Mart, het Mekka van de strip- en cartoonliefhebbers.
Twee jaar later volgde zijn eerste Engelse expositie in Covent Garden. Op deze tentoonstelling kwam De Harmonie-uitgever in contact met Glen Baxter, wat tot Baxters eerste expositie in Amsterdam leidde.
In 1979 publiceerde De Harmonie Baxters wereldwijde debuut, Atlas; een bundeling van zijn tekeningen. Engeland, Frankrijk, Finland en Australië volgden snel en de waardering voor zijn werk groeide in een rap tempo.
Eind jaren tachtig hield Baxter op met lesgeven om zich volledig op zijn eigen werk te concentreren.
Baxters tekeningen verschijnen in kranten en tijdschriften als the Observer, The New Yorker, Vanity Fair, Elle, Vogue en The Independent on Sunday.
Ondertussen heeft Glen Baxter meer dan twintig boeken op zijn naam staan en werden exposities van zijn werk gehouden in San Francisco, New York, Tokyo, Londen en Parijs.